Fiziki, znane dimenzije?
- Ustvarjalec teme msenjur
- Začetni datum
Seveda jih ni. Ker je naš svet vsaj lokalno 3-dimenzionalen, ni nobene variante, da bi se dalo višje dimenzije, če obstajajo izven teoretičnih okvirov, reprezentirat v našem svetu. To je približno tako, kot se ne da tridimenzionalnih objektov spravit na papir. Vse, kar se na papirju vidi, je projekcija.
Zelo enostavno. Dimenzija prostora je maksimalno število linearno neodvisnih vektorjev. Taki množici vektorjev potem rečemo baza. Izbereš lahko neskončno različnih baz prostora, vendar imajo vse baze enako število vektorjev. Dimenzija prostora je torej od izbire baze neodvisna. Mimogrede, če je prostor ukrivljen, kar trdi splošna Einsteinova teorija za okolico velike mase (npr. v okolici črne luknje), se v vsaki točki posebej definira tangentni prostor. V vsaki točki je potem dimenzija prostora definirana kot dimenzija tangentnega prostora, na običajni način, kot maksimalno število linearno neodvisnih vektorjev. Ker je v našem lokalnem svetu ukrivljenost premajhna, lahko smatramo, da smo znotraj običajnega vektorskega prostora.
Evo, malo kosti za glodanje.
Evo, malo kosti za glodanje.
Citat:
Uporabnik mosseero pravi:
Zelo enostavno. Dimenzija prostora je maksimalno število linearno neodvisnih vektorjev. Taki množici vektorjev potem rečemo baza. Izbereš lahko neskončno različnih baz prostora, vendar imajo vse baze enako število vektorjev. Dimenzija prostora je torej od izbire baze neodvisna. Mimogrede, če je prostor ukrivljen, kar trdi splošna Einsteinova teorija za okolico velike mase (npr. v okolici črne luknje), se v vsaki točki posebej definira tangentni prostor. V vsaki točki je potem dimenzija prostora definirana kot dimenzija tangentnega prostora, na običajni način, kot maksimalno število linearno neodvisnih vektorjev. Ker je v našem lokalnem svetu ukrivljenost premajhna, lahko smatramo, da smo znotraj običajnega vektorskega prostora.
Evo, malo kosti za glodanje.
Zloba.
Zdaj pa samo še začni razlagat, da teh n-neodvisnih vektorjev pomeni, da so drug na drugega pravokotni, pa mislim, da bodo vsi končno razumeli.
Kaj češ, ne morem se upreti.
Pravzaprav n linearno neodvisnih vektorjev pomeni, da se da vsak vektor v njihovi linearni ogrinjači zapisati na enoličen način kot linearno kombinacijo le teh. Pri tem ne zahtevamo, da so neodvisni vektorji med sabo tudi paroma pravokotni (ortogonalni). Če bi to zahtevali, bi dobili ortogonalne vektorje in če bi se dalo vsak vektor iz prostora razviti po teh vektorjih, bi bila to ortogonalna baza prostora, kar je že nekoliko poseben primer. Pa tudi teh baz je ogromno.
Še malo več razmisleka.
Pravzaprav n linearno neodvisnih vektorjev pomeni, da se da vsak vektor v njihovi linearni ogrinjači zapisati na enoličen način kot linearno kombinacijo le teh. Pri tem ne zahtevamo, da so neodvisni vektorji med sabo tudi paroma pravokotni (ortogonalni). Če bi to zahtevali, bi dobili ortogonalne vektorje in če bi se dalo vsak vektor iz prostora razviti po teh vektorjih, bi bila to ortogonalna baza prostora, kar je že nekoliko poseben primer. Pa tudi teh baz je ogromno.
Še malo več razmisleka.
Citat:
Uporabnik kozarec pravi:
Lepo, da se enkrat za spremembo ne lažeš....
Potem sem pa jaz zloben...
Podobne teme
