Nekaj o vektorjih...2 vprašanji

W

wildude

Fizikalc

24. jun 2008

1.566

29

48

• 25. jun 2009

• #1

Oj.

Lahko kdo napiše rezultate vektorskega množenja 1x, 1y in 1z? Tole pravilo desne roke mi nikakor ne gre. (Je pa še en daljši postopek za določanje rezultata? - V spominu imam pripisovanje in navzkrižno množenje vektorjev.)

Torej:

1x X 1y = 1z
1y X 1x = ?
1x X 1z = ?
1z X 1x = ?
1y X 1z = ?
1z x 1y = ?

Pa tole "(1v * r) / v"...kako oz. kje se tole uporablja? (Pri določanju smernega vektorja 1v iz (eksponentnega) zapisa?

Lp.

 

Nazadnje urejeno: 25. jun 2009

woowek

Tajkun 08

7. sep 2007

693

1

18

• 25. jun 2009

• #2

desna roka je čiz simpl: zavrtiš recmo od X-komponente do Y-komponente po najkrajši poti. Potem pa glede na smer palca določiš +/- Z.

 

W

wildude

Fizikalc

24. jun 2008

1.566

29

48

• 25. jun 2009

• #3

Ja, samo kako je potrebno držati roko v izhodiščni legi? Kam mora biti na začetku usmerjen palec? Obrnemo dlan tako, da pomikamo prste naprej in navzdol (kot da bi nekaj kotalili) ali kako drugače? Pri tem pravilu mi fali prostorska predstava...

Torej so rezultati takole?

1x X 1y = 1z
1y X 1x = -1z
1x X 1z = -1y
1z X 1x = 1y
1y X 1z = 1x
1z x 1y = -1x

?

 

Nazadnje urejeno: 25. jun 2009

W

wildude

Fizikalc

24. jun 2008

1.566

29

48

• 25. jun 2009

• #4

Bi tole znalo biti uporabno?

http://www2.sts.si/arhiv/cncpro/rocno.htm

 

woowek

Tajkun 08

7. sep 2007

693

1

18

• 25. jun 2009

• #5

ja to je prou..

http://resumbrae.com/ub/dms424_s03/03/coordSystem.jpg tuki je slika. Zdej pa z desno dlanjo zavrtiš od x proti y po najkrajši poti (en kvadrant) in v tej smeri vrtenja kaže palec ven (+z).

 

W

wildude

Fizikalc

24. jun 2008

1.566

29

48

• 25. jun 2009

• #6

Samo še tole...če je tole prav, potlej, če bi imela ena od vrednosti množenja minus (ne glede na to, ali prva ali druga), potlej bi imel rezultat nasproten predznak?
Če pa bi bile obe vrednosti negativni, bi se pa predznak ohranil?

 

majaron

Majstr

28. mar 2009

1.038

401

83

• 25. jun 2009

• #7

A ni velik lažje matriko napisat kot pa z roko motovilt?

http://en.wikipedia.org/wiki/Rule_of_Sarrus

 

W

wildude

Fizikalc

24. jun 2008

1.566

29

48

• 25. jun 2009

• #8

majaron, hvala. Tole sem imel v mislih (sem že delal s tem v SŠ), pa se nisem spomnil, kako se temu reče.

 

W

wildude

Fizikalc

24. jun 2008

1.566

29

48

• 25. jun 2009

• #9

Kako pri širjenju valov določimo normalo 1n ter kako 1v, če ga ne moremo izračunati?
Je za 1n kakšna enačba? Obstaja kakšna splošna vektorska enačba, iz katere se da izpeljati kake druge veličine?

Sklepam pravilno?:

Če se TEM val širi v smeri osi +1y, bo veljalo 1v = +1y.
Če se val širi v levem delu koordinatnega sistema, bo normala 1n = -1x, če pa v desnem, pa 1n = +1x?
Tukaj konkretno gre za širjenje vala vzporedno z neskončno prevodno steno.

 

mosseero

fizik´alc

3. sep 2007

19.923

10.651

113

kod Džej-Zija

• 25. jun 2009

• #10

Sarrusovo pravilo je pravilo za računanje determinant velikosti 3x3 in to je vse. Da lažje izračunaš vektorski produkt dveh vektorjev, si pa lahko pomagaš z determinanto omenjene velikosti, torej 3x3.

Naj bosta vektorja X=(x1, x2, x3) in Y=(y1, y2, y3). Če so I, J, K vektorji standardne baze, se da X in Y zapisati takole:
X=x1*I+x2*J+x3*K
Y=y1*I+y2*J+y3*K
Potem pa vektorski produkt X x Y dobiš tudi tako, da izračunaš determinanto
| I J K |
| x1 x2 x3 |
| y1 y2 y3 |
Pri računanju te determinante pa si lahko pomagaš s Sarrusovim pravilom.

 

P

philips

Guru

Osebje foruma

Administrator

17. avg 2007

9.837

666

113

• 26. jun 2009

• #11

Ponavadi je lažje če to determinanto izračunaš z razvojem po prvi vrstici - potem dobiš direktno vse tri koordinate vektorskega produkta v dokaj lepi obliki.

 

W

wildude

Fizikalc

24. jun 2008

1.566

29

48

• 26. jun 2009

• #12

Saj zdaj mi tole vektorsko množenje gre. Sem takoj, ko sem videl tole z determinanto, vedel, kako in kaj.

Zdaj mi pa mora še "e^-j*beta*1v*1r" ostati v spominu, za primerjavo z "e^"poljubno" pri računanju E_vektorsko oz. H_vektorsko.

...Že cel j****i dan se zajebavam z elektromagnetiko in valovanjem...že headache.

 

_jolly_

Fizikalc

3. sep 2007

2.141

2

38

• 26. jun 2009

• #13

lahk si zapomniš kot zaporedne celice

... |z| |x| |y| |z| |x| ...... |z| |x| |y| |z| |x| ...
.... --------> ................ <-----------
....x X y = z ................. y X x = -z (- ker gre iz desne proti levi)

in tako naprej....

 

Nazadnje urejeno: 26. jun 2009

mosseero

fizik´alc

3. sep 2007

19.923

10.651

113

kod Džej-Zija

• 26. jun 2009

• #14

Vsekakor. Višje gor je nekdo omenjal Sarrusovo pravilo, pa sem "moral" pojasniti, kakšna je dejanska zveza med vektorskim produktom in tem pravilom.

Sicer si je pa res daleč najlažje zapomniti vektorski produkt tako, da si zapomniš tisto determinanto. Potem jo pa pač zračunaš na kakršen koli način že.