1. Dano je zaporedje s splošnim členom: a_n = 2n/(n+1)
a.) narišite prvih 5 členov zaporedja
b.) Zaporedje je naraščajoče. Dokažite.
c.) Ali je 13/7 člen tega zaporedja? Odgovor utemeljite!
d.) Iz zaporedja sestavite vrsto in jo zapišite s sumacijskim simbolom.
2. Dana je funkcija f(x) = (x^2-2x+1)/(x-3)
a.) Poiščite ekstreme funkcija f(x) in utemeljite njihovo naravo.
Namig f''(x) = 8/〖(x-3)〗^3
b.) Natančno narišite graf funkcija f(x).
Namig: asimptota funkcije f(x) = y =x+1, ni presečišč asimptote in funkcije (x).
3. Izračunajte ploščino lika med grafoma f(x) = -x^2+4x in g(x) = x^2-2x.
Obe funkcije narišite v isti koordinatni sistem in jasno označite iskani lik.
4. Preučite rešljivost sistema in če je rešljiv, poiščite vse rešitve.
x + 3y + 4z = 1
-x – 4y – 2z = 2
2x + 7y + 9z =3
5. Iz serije 100 izdelkov, v kateri je 11 pokvarjenih, izberemo na slepo vzorec 4 izdelkov brez vračanja. Serijo sprejmemo, če sta v vzorcu manj kot 2 slaba izdelka.
a.) Kolikšna je verjetnost, da sprejmemo serijo?
b.) Kolikšna je verjetnost, da so vsi izdelki v vzorcu pokvarjeni?
a.) narišite prvih 5 členov zaporedja
b.) Zaporedje je naraščajoče. Dokažite.
c.) Ali je 13/7 člen tega zaporedja? Odgovor utemeljite!
d.) Iz zaporedja sestavite vrsto in jo zapišite s sumacijskim simbolom.
2. Dana je funkcija f(x) = (x^2-2x+1)/(x-3)
a.) Poiščite ekstreme funkcija f(x) in utemeljite njihovo naravo.
Namig f''(x) = 8/〖(x-3)〗^3
b.) Natančno narišite graf funkcija f(x).
Namig: asimptota funkcije f(x) = y =x+1, ni presečišč asimptote in funkcije (x).
3. Izračunajte ploščino lika med grafoma f(x) = -x^2+4x in g(x) = x^2-2x.
Obe funkcije narišite v isti koordinatni sistem in jasno označite iskani lik.
4. Preučite rešljivost sistema in če je rešljiv, poiščite vse rešitve.
x + 3y + 4z = 1
-x – 4y – 2z = 2
2x + 7y + 9z =3
5. Iz serije 100 izdelkov, v kateri je 11 pokvarjenih, izberemo na slepo vzorec 4 izdelkov brez vračanja. Serijo sprejmemo, če sta v vzorcu manj kot 2 slaba izdelka.
a.) Kolikšna je verjetnost, da sprejmemo serijo?
b.) Kolikšna je verjetnost, da so vsi izdelki v vzorcu pokvarjeni?
Nazadnje urejeno:
