Ena za fizike

futuristic · 12. maj 2011

Sem našel en fizikalni program za simulacije ( http://physion.net/ ) in mi je ratalo tole:

Torej prva se spušča po ravnem klancu, druga pa po krivulji. Slednja na dnu očitno prehiteva prvo in tudi vrh doseže prej, vendar pa splezata obe enako visoko.

mosseero · 12. maj 2011

Citat:
Uporabnik Snecer pravi:
Kar pomeni, da ima ena večjo hitrost in s tem večjo kinetično energijo?

Kinetična energija odvisna od mase in hitrosti, je tako? in je zato tudi prej na cilju, ker ima večjo hitrost.

Torej je hitrost na koncu pri obeh enaka? potem je tvoj odgovor točen, sicer pa ne.

Mešaš pojma povprečna hitrost in končna hitrost. Končno hitrost imata obe kroglici enako, povprečne pa ne, ker zaradi različnih klančin različno hitro pospešujeta.

KillaKHAN · 12. maj 2011

Citat:
Uporabnik Snecer pravi:
Kar pomeni, da ima ena večjo hitrost in s tem večjo kinetično energijo?

Kinetična energija odvisna od mase in hitrosti, je tako? in je zato tudi prej na cilju, ker ima večjo hitrost.

Torej je hitrost na koncu pri obeh enaka? potem je tvoj odgovor točen, sicer pa ne.

prej je na cilju, ker je prej dosegla višjo hitrost, hitrost v isti točki (torej na cilju) je enaka = kinetična energija

jurek1973 · 12. maj 2011

Citat:
Uporabnik synthman pravi:
V obeh primerih bi kugli morali imet na koncu enako hitrost, in do konca poti prit v enakem času.

Na koncu imata enako hitrost. Ampak iz končne hitrosti ne moreš sklepati na hitrost pred tem.
Kdaj prej prideš na cilj? Če iz LJ v PO voziš 130km/h in na izvozu zabremzaš na 60?
Ali ce iz LJ v PO voziš 200km/h in na izvozu zabremzaš na 60?
(ampak tega ne sprobavat, ker te bo policaj ustavil!!!)

Citat:
Uporabnik synthman pravi:
na prvem videu vidimo, da ena kugla bolj pospeši več od druge že na začetku, ko sta poti še povsem enaki. Pa prvo to obrazložite zakaj?

Ker je kuglo izpistil desetinko sekunde prej.

böc · 12. maj 2011

KSZ: zaradi ohranitve energije morata imeti obe krogli enako koncno hitrost (potencialna se spremeni v kineticno in v futuristicovi simulacij potem zopet v potencialno). Vendar pa so trenutni hitrost razlicni - glede na progo in kot posledica ena kroglica pride do cilja hitrej kot druga - vendar z isto hitrostjo. Fanj bi bilo videti sliko/graf hitrosti posamezne kroglice.

Izbrisan uporabnik #488 · 12. maj 2011

Citat:
Uporabnik mosseero pravi:

Citat:
Uporabnik Snecer pravi:
Kar pomeni, da ima ena večjo hitrost in s tem večjo kinetično energijo?

Kinetična energija odvisna od mase in hitrosti, je tako? in je zato tudi prej na cilju, ker ima večjo hitrost.

Torej je hitrost na koncu pri obeh enaka? potem je tvoj odgovor točen, sicer pa ne.

Klikni za razširitev

Mešaš pojma povprečna hitrost in končna hitrost. Končno hitrost imata obe kroglici enako, povprečne pa ne, ker zaradi različnih klančin različno hitro pospešujeta.

Ja nič ne mešam, ampak nikjer ni podatka o hitrosti na koncu. Če je tam hitrost enaka, je zadeva čista, saj sem napisal.

Sicer pa, izračun lahko vse pokaže.

Pbutec · 12. maj 2011

Če se osredotočim na drugi posnetek, pri štartu ko so hitrosti še zelo majhne ima ena kroglica časovno prednost (zaradi prehitrega štarta), kar se na sliki vidi kot majhna dolžinska razlika. Enako časovno prednost ima ista kroglica tudi na koncu proge. S tem, da je tam hitrost višja in premosorazmerno tudi dolžinska razlika višja. Čas potovanja je pri obeh kroglicah enak.

uuu · 12. maj 2011

mgh = mvv/2
potencialna energija (na začetku) = kinetična energija (na koncu)
Iz tega lahko izračunaš končno hitrost, če poznaš višino h

Graf hitrosti, kako se spreminjajo po poti, bi bilo potrebno pa integrirati in tista kroglica, ki bi narisala večjo površino (integral funkcije hitrosti, ki je odvisna od oblike poti), tista prej pride do cilja.

uuu · 12. maj 2011

Čas potovanja je odvisen od oblike krivulje po kateri potuje kroglica.
Različne krivulje dajo različen končni čas.

Že v 17. stoletju je Bernouli dokazal (izračunal), da je potovanje navzdol po krivulji imenovani brahistrona (cikloida) najhitrejše.
Če kroglico spustiš po tej krivulji, bo vedno zmagala in ni važno kako si različne druge oblike poti izmišljujemo.

mosseero · 12. maj 2011

Verižnica in brahistrona nimata nič skupnega. Brahistrona v tem konkretnem primeru je del okrog obrnjene cikloide. Cikloida je krivulja, ki opisuje gibanje točke na obodu kolesa pri vožnji kolesa. Podati jo je treba parametrično: x(t)=r(t-sin t), y(t)=r(1-cos t).

Verižnico pa dobiš, če obesiš verižico (tisto za okrog vratu, iz posameznih majhnih obročkov) okrog dveh prstov, ki sta na enaki višini. Enačba je enostavna: y=e^x+e^{-x}.

futuristic · 12. maj 2011

Citat:
Uporabnik boc pravi:
Fanj bi bilo videti sliko/graf hitrosti posamezne kroglice.

Un fizikalni program omogoča tudi to:

Zgornji graf je za raven klanec, spodnji pa za krivuljo.

futuristic · 12. maj 2011

Uni zobci na grafu so zato, ker nisem narisal povsem lepih klančin in zato kugli malo poskakujeta...

mosseero · 12. maj 2011

Čudne grafe riše tale program. Pri prvi kroglici je gibanje enakomerno pospešeno, zato bi morala biti krivulja hitrosti naraščajoča premica skozi izhodišče. Seveda samo do dna klanca.

Edit: vidim, da si že napisal razlago.

futuristic · 12. maj 2011

Ja če kdo hoče se igrat lahko poskusi sam. Tole je moj fajl:
http://django.physion.net/assets/scenes/Anonymous/[Anonymous][68]dela.scene
Tukaj pa je free program: http://physion.net/en/downloads

uuu · 12. maj 2011

Imaš prav, najhitrejša krivulja se imenuje cikloida po naše.

Razmišljal sem o angleškem izrazu catenary, ki po naše pomeni verižnico in sem zatipkal, ki je rešitev enega drugega variacijskega problema, ki pa ga je tudi rešil Bernouli

stein · 12. maj 2011

Citat:
Uporabnik boc pravi:
Fanj bi bilo videti sliko/graf hitrosti posamezne kroglice.

Za prvo, na ravnem klancu: linearno narašča od nule navzgor, do konca proge.

Za drugo kroglico:
- prvi primer: najprej sunkovito naraste, pa pade (na srednjem hribčku), pase spet poveča in spet pade (na koncu, na enako vrednost kot prva kroglica).
- drugi primer: najprej linearno naraste (bolj kot prva kroglica), potem je na ravnini ves čas enaka, na zadnjem klancu pa upade, na isto vrednot kot jo ima prva kroglica na koncu.
- tretji primer ("polkrog" proga) : na začetku narašča strmo, potem pa vedno manj, podobno kot sinus od 0 do 90 stopinj (kako se konča je odvisno kako je na koncu proga ukrivljena: če gre malo gor, potem se tam hitrost manjša, če gre še vedno dol, pa še vedno narašča, ampak z manjšim pospeškom. Pospešek je sorazmeren nagibu)

stein · 12. maj 2011

Citat:
Uporabnik Pbutec pravi:
Čas potovanja je pri obeh kroglicah enak.

Mojbog.
In taki vozijo tono težka vozila vsak dan, meter od mimoidočih.

stein · 12. maj 2011

Citat:
Uporabnik uuu pravi:
Že v 17. stoletju je Bernouli dokazal (izračunal), da je potovanje navzdol po krivulji imenovani brahistrona (verižnica) najhitrejše.
Če kroglico spustiš po tej krivulji, bo vedno zmagala in ni važno kako si različne druge oblike poti izmišljujemo.

Med dvema točkama je neskončno verižnic. A so vse enako "hitre" ?

Opa, to torej ni res.

mosseero, točki verižnice niso nujno na isti višini.

stein · 12. maj 2011

Citat:
Uporabnik futuristic pravi:

Citat:
Uporabnik boc pravi:
Fanj bi bilo videti sliko/graf hitrosti posamezne kroglice.

Klikni za razširitev

Un fizikalni program omogoča tudi to:

Zgornji graf je za raven klanec, spodnji pa za krivuljo.

modra črta je očitno narobe (skoz na isti vrednosti - razen onih zobcev).

Abraham · 12. maj 2011

Citat:
Uporabnik stein pravi:

Citat:
Uporabnik Pbutec pravi:
Čas potovanja je pri obeh kroglicah enak.

Klikni za razširitev

Mojbog.
In taki vozijo tono težka vozila vsak dan, meter od mimoidočih.

Ups... Nomen Est Omen (glej nik...

)

Ena za fizike

geđet frik

fizik´alc

Guru

Guru

Majstr

Izbrisan uporabnik #488

100. registrirani uporabnik

Fizikalc

Fizikalc

fizik´alc

geđet frik

geđet frik

fizik´alc

geđet frik

Fizikalc

Fizikalc

Fizikalc

Fizikalc

Fizikalc

Fizikalc

Podobne teme